经济是怎样运转的：增长、涨价与衰退

假设你经营一家面包店。顾客少了，你会少烤一些面包，减少采购，暂缓添置烤箱。对你来说，这些都是正常决定。但如果许多店铺同时这样做，面粉厂、设备商和员工的收入都会下降。他们随后也会减少支出，你的顾客可能进一步变少。

宏观经济学从这里开始：一个人的支出，是另一个人的收入。个人根据自己的处境做选择，这些选择汇总后，又会改变所有人的处境。

这篇文章从曼昆《宏观经济学》出发，用一条主线串起增长、通胀、失业、金融与政策：

生产形成收入，收入支持支出，支出影响下一轮生产；投资、信用与预期又把这个循环连接到未来。宏观经济学研究这个循环的能力、波动与调整。

理解它，可以反复问三个问题：这个社会能生产多少？这些能力为什么被使用或者闲置？今天的选择怎样改变明天的能力、收入和负担？

这个循环可能运行得不顺利。设备可以闲置，工人可以失业，价格可以持续上涨，债务也可以累积。我们要理解这些情况为什么发生，调整又受到什么限制。

这里的二八定律用于安排理解顺序。先抓住资源、选择、反馈和调整这条主线，再把增长、货币、金融和政策接上来。完整公式与推导都保留。初次阅读可以先看生活例子和图形，再回头阅读公式；交互图的数字都是教学参数，不对应某个国家，也不提供经济预测。

全文分九个部分：

1. 怎样把一个经济写成模型
2. 长期经济：能生产多少，收入怎样分配
3. 经济增长：今天的选择怎样改变未来
4. 货币、通胀与金融：支付和信用怎样进入反馈
5. 短期波动：从支出到“大一统公式”
6. 开放经济：把国外也放进模型
7. 动态调整：一轮结果怎样改变下一轮
8. 政策与债务：怎样干预，成本由谁承担
9. 微观基础与现实应用：怎样选择合适的模型

一、怎样把一个经济写成模型

五个角度，观察同一个经济

从收入循环看，你省下的一笔消费，可能是店主少赚的一笔收入。对家庭来说，收入常常是做决定的前提；对整个经济来说，收入也是所有人共同决定的结果。因此，全社会同时节省开支的结果，需要连同收入变化一起分析。

从生产与购买看，能生产多少和愿意买多少是两个问题。工厂有能力生产 100 件产品，订单只有 80 件，可能出现闲置产能；订单达到 120 件而生产暂时跟不上，需求压力可能更多地反映在价格上。存货、进口和扩产会影响具体结果。

从时间看，购买面包和购买烤箱都形成当期支出，但烤箱还可能增加未来产能。贷款让一方今天获得购买能力，同时形成未来的偿付义务。未来收入能否支撑这些承诺，会影响今天的融资和支出。

从调整机制看，同一个冲击会因条件不同而产生不同结果。价格暂时不变，企业可能先减产；价格能调整、生产能力给定时，其他变量承担更多调整。每个模型都要交代它允许谁变、暂时固定谁。

从预期看，未来也会影响今天。企业担心未来订单减少，可能现在就停止投资；许多企业同时这样做，又会压低设备商和员工的收入。预期有时参与形成它试图预测的结果，但仍受到真实资源、制度和政策约束。

后面的公式分别刻画这些关系。它们回答的问题不同，却始终围绕同一个经济循环。

先问约束、选择、调整和时间

面包店的产量受到工人、烤箱和技术的限制。顾客的购买意愿受到收入、价格和预期的影响。店里卖不出去的面包可能促使老板降价，也可能促使老板减产。哪一种变化更容易发生，取决于价格调整速度、劳动合同和生产安排。

整个经济也是如此。分析时可以始终问四个问题：有什么约束？人们想做什么？哪些变量能够调整？今天的结果怎样改变明天？

资源约束包括劳动、设备、技术和自然资源，制度与融资条件也限制选择。行为关系描述人们怎样消费、投资和持有资产。调整机制说明需求与供给不相容时，产量、就业、价格、利率或汇率会怎样变化。动态关系把投资、折旧、债务和预期带到下一期。

宏观模型会暂时固定某些关系，集中研究另外一些关系。短期模型经常把价格视为给定，让产出响应需求；长期古典模型允许价格调整，并把当期资本、劳动和技术决定的产出视为给定。增长模型进一步让资本和技术随时间变化。

四类公式，不能混着理解

$\equiv$ 表示恒等关系。$\dot K$ 表示资本随时间的变化率。行为方程和均衡条件使用等号，但它们需要额外假设，成立的范围也不同。

模型中需要解释的量叫内生变量，暂时从外面给定的量叫外生变量。在简单增长模型里，技术进步可以是外生的；在创新模型里，研发投入会让技术变化成为内生结果。这两个模型的差别，部分就在于它们把解释的边界画在哪里。

从数据开始：GDP、物价与就业

GDP 记录一定时期内，一国境内生产的最终产品和服务的市场价值。只计算最终产品，可以避免把面粉和用它生产的面包重复加总。购买旧房或二手设备主要是资产转手，新产生的中介服务另计；购买股票不属于这里的实物投资。

名义 GDP 使用当期价格，实际 GDP 排除价格变化的影响。用一个只有面包的示意经济：

名义 GDP 增长了 32%，实际产量增长了 10%，价格上涨了 20%。三者满足 $1.32=1.10\times1.20$，不能把名义增速直接当作生产能力改善。

GDP 平减指数是：

在固定篮子的简化定义下，CPI 是当期购买同一消费篮子的成本与基期成本之比。CPI 侧重居民购买的商品与服务，可能包括进口品；GDP 平减指数侧重境内生产。实际统计还会处理替代、质量变化和权重更新。

通胀率衡量价格指数的变化：

价格水平高和通胀率高是两回事。价格已经很高，也可以暂时不再上涨。

就业数据同样要看分母。设就业者为 $E$、失业者为 $U$，劳动力为 $LF=E+U$，劳动年龄人口为 $N$：

没有工作的人未必都被统计为失业者，通常还要满足求职和可工作等条件。有人停止求职、退出劳动力市场，失业率可以下降，即使就业没有改善。

还要区分存量与流量。资本和债务是在某个时点拥有或欠下的量；投资、GDP 和赤字是在某段时间内发生的量。比较它们时要说明时间单位。

大一统的入口：生产、收入与支出

生产一批面包，会形成企业收入；收入分配为工资、利润等；购买面包的支出又从买方记录同一笔交易。合适口径下，生产、收入与支出是观察同一经济活动的三个角度。

支出法的入口是：

$Y$ 是产出，$C$ 是消费，$I$ 是投资，$G$ 是政府购买，$NX$ 是出口减进口。投资包括固定资本、住宅建设和存货变化；政府转移支付不直接计入 $G$，领取者用它消费时再进入相应支出。

进口被减去，是为了排除消费、投资和政府购买中包含的国外生产部分。它本身不能证明“进口会让经济变差”。

在后文的简化模型中，忽略跨境净要素收入和净经常转移，把 $T$ 记作净税收。私人储蓄、公共储蓄与总储蓄分别为：

代入支出恒等式：

封闭经济没有对外交易，所以 $NX=0$，事后储蓄等于投资。完整国际收支核算中，经常账户还包括净要素收入和净转移，不能把现实中的经常账户余额一律等同于净出口。

最容易误读的是“事后相等”。假设企业生产的面包没有卖掉，未出售部分会被记作存货投资，账目仍然平衡。但老板原本没有计划积累这些存货，下一轮可能减产、减少采购和就业。

恒等式保证账目一致。人们的计划是否相容，要由行为、市场条件和调整过程来解释。

二、长期经济：能生产多少，收入怎样分配

产出来自劳动、资本与技术

工人使用烤箱生产面包。烤箱是资本，劳动投入是劳动；同样的设备和时间能做出更多面包，体现生产效率的提高。

一般生产函数写作：

$K$ 是资本，$L$ 是劳动，$A$ 表示全要素生产率。常见的柯布—道格拉斯形式是：

固定劳动和技术，增加资本会提高产出，但新增一台设备带来的增量逐渐减小，这叫资本边际产出递减。如果资本与劳动同时扩大一倍，产出扩大一倍，称为规模报酬不变。这里的两个性质分别讨论“只增加一种投入”和“按比例增加所有投入”。

求偏导可以得到边际产出：

在竞争性企业按边际产出支付要素报酬的假设下：

$W$ 是工资，$R_K$ 是单位资本租金。资本租金还没有扣除折旧等成本，不能直接当作金融市场的净实际利率。

由此得到劳动收入为 $(1-\alpha)Y$、资本收入为 $\alpha Y$。这个结果依赖竞争、生产函数和规模报酬假设。现实中的市场势力、制度、资本所有权和个人劳动禀赋会影响收入分配；人均 GDP 相同，也可以对应不同的收入差距。

储蓄与投资怎样通过利率协调

在长期封闭经济模型里，资本、劳动和技术给定，产出是 $\bar Y$。消费取决于可支配收入，投资通常随实际利率下降而增加：

商品市场均衡要求：

也就是计划投资与可用于融资的储蓄相容。实际利率 $r$ 在模型中承担调整作用。

政府购买增加、净税收不变时，公共储蓄下降。如果私人储蓄没有完全抵消，国民储蓄减少；在产出给定的条件下，利率上升，私人投资下降。这叫挤出效应。

这个结论并没有回答设备闲置、需求不足时财政扩张的全部效果，因为当前模型固定了产出。后文改用短期假设，让产出也参与调整。

为什么经济正常运行也会有失业

工人离职后寻找新工作，企业发布岗位后寻找合适的人，两者需要时间。这是摩擦性失业。岗位技能、地区和劳动者条件不匹配，会形成结构性失业。工资刚性、最低工资、工会和效率工资等机制，也可能使劳动供给与岗位需求难以通过工资迅速相容。

用一个固定劳动力总量的简化模型，设每期就业者离职的比例为 $\sigma$，失业者找到工作的比例为 $f$：

稳态下，进入失业和离开失业的人数相等：

降低离职率或提高求职匹配效率，都可能降低自然失业率。更细的匹配模型可以写成 $\mathcal M(U,V)=\mu U^\eta V^{1-\eta}$，让新匹配人数同时取决于失业者 $U$、空缺岗位 $V$ 和匹配效率 $\mu$。

自然失业率并不表示某个固定且理想的失业数字。它会随制度、人口结构和匹配条件变化。需求衰退让失业进一步偏离这个水平，形成周期性失业。

三、经济增长：今天的选择怎样改变未来

从“有多少设备”到“设备怎样积累”

长期国民收入模型把当期资本给定。增长模型继续追问：资本为什么会增加？投资怎样影响未来的产出？

先忽略人口和技术增长，令每个工人的资本为 $k=K/L$、产出为 $y=Y/L=f(k)$，储蓄率为 $s$，折旧率为 $\delta$。封闭经济的储蓄用于投资，每工人投资为 $sf(k)$，资本变化率为：

投资超过折旧，资本增加；投资少于折旧，资本减少。稳态 $k^*$ 满足 $sf(k^*)=\delta k^*$。资本边际产出递减让资本积累的效果逐步减弱，所以储蓄率固定、技术不变时，人均产出不会永久保持正增长。

人口与技术怎样改变保本投资

人口增长会让已有资本分摊到更多工人。技术进步提高劳动效率，用 $E$ 表示一个工人的效率，设 $\dot E/E=g$，人口增长率为 $n$。

为避免混淆，此时重新定义 $k=K/(EL)$、$y=Y/(EL)=f(k)$。它们是每有效劳动单位的资本和产出：

推导来自 $k=K/(EL)$ 的变化率：

维持每有效劳动单位资本不变，需要弥补折旧、人口增长和效率提高带来的资本需求。稳态满足：

若 $f(k)=k^\alpha$，移项可得：

可以先调整储蓄率，再调整技术增长率。它们都影响稳态，但影响长期生活水平的方式不同：在平衡增长路径上，每有效劳动单位产出不变，人均产出按 $g$ 增长，总产出按 $n+g$ 增长。储蓄率提高会带来过渡增长和更高的稳态水平，不能单独维持更高的永久人均增长率。

黄金律：设备多，不等于消费最多

储蓄率提高意味着今天少消费、多投资。选择哪一个稳态，需要考虑未来能够消费多少。

稳态消费为：

对稳态资本求导，最大化消费的一阶条件为：

这叫黄金律资本水平。在柯布—道格拉斯模型里，黄金律储蓄率等于资本份额 $\alpha$。它比较的是稳态消费；如何从当前状态走过去，还涉及过渡期间的消费损失和代际选择，不能把一阶条件直接当作完整政策建议。

增长核算、收敛与内生增长

对 $Y=AK^\alpha L^{1-\alpha}$ 取对数并对时间求导：

产出增长可以分解为资本、劳动和全要素生产率的贡献。这里 $A$ 是全要素生产率，前面的 $E$ 是劳动效率，二者口径不同；劳动增进型柯布—道格拉斯函数中，$A=E^{1-\alpha}$。

把投入贡献扣除后得到的索洛余值，可能包含技术、组织效率、测量误差和未计入的投入变化，不宜把它全部叫作某种具体创新的贡献。

资本较少意味着资本边际产出较高，但穷国是否增长更快，还取决于储蓄、人口、教育和制度等条件。相近条件下向各自稳态收敛，叫条件收敛；所有国家无条件趋向同一水平，是更强的命题。

在简单内生增长模型 $Y=AK$ 中，广义资本没有递减的边际报酬：

此时储蓄率可以影响持续增长率。研发、知识外溢和人力资本模型进一步解释“技术从哪里来”。索洛模型让技术增长外生，内生增长模型把一部分技术变化纳入个人和企业的选择。索洛对增长理论的说明可参见他的诺贝尔奖演讲。

四、货币、通胀与金融：支付和信用怎样进入反馈

货币怎样被创造，债务又怎样同时增加

货币承担交易媒介、计价单位和价值储藏的功能。现金和银行存款让人们方便支付；基础货币则包括流通现金和银行在央行的准备金。

银行发放贷款时，可以同时在资产端增加贷款，在负债端增加客户存款。借款人获得存款，也承担偿还义务：

借款人把钱支付给别人后，银行之间可能需要通过准备金结算。贷款也受到盈利、借款需求、信用风险、资本、流动性和监管等约束，不能因为会计上能创造存款就无限放贷。英格兰银行对现代货币创造的解释特别区分了这一过程与机械的准备金乘数叙事。

简化乘数模型依然可以帮助整理存量关系。设现金为 $CU$、存款为 $D$、准备金为 $R$，现金存款比为 $cr=CU/D$，准备金存款比为 $rr=R/D$：

只有现金比例、准备金比例等条件稳定，并且银行和借款人行为符合设定时，才能把基础货币变化机械地映射为广义货币变化。在现实中，这些比例也会响应利率、风险和政策。

为什么货币多了，物价未必马上涨

数量方程写作：

$M$ 是货币量，$V$ 是收入流通速度，$P$ 是价格水平，$Y$ 是实际产出。若用 $V\equiv PY/M$ 定义流通速度，它首先是恒等关系。

用连续时间增长率取对数差分：

采用普通离散百分比变化时，上式通常是近似。若长期流通速度稳定、实际产出增长由实际因素决定，可以推出 $\pi\approx g_M-g_Y$。

短期内，人们可能更愿意持有货币，流通速度下降；企业也可能利用闲置设备增加产出。货币增加如何分配到产出和价格，依赖具体机制。通胀还可能受到能源、物流、工资、市场结构和预期等因素影响。

政府通过发行货币获得资源，称为铸币税。通胀降低已有货币的购买力，形成通胀税。通胀成本包括调整报价、管理现金、相对价格信号受扰、税制扭曲，以及非预期通胀对债权人与债务人的财富再分配。极端通胀还需要结合财政融资和预期失控来理解。

利率必须扣掉什么

存款一年增加 5%，同一时期物价上涨 3%，购买力增长约为 2%。名义利率 $i$ 以货币计，实际利率 $r$ 以购买力计。

在事后实现的通胀下：

借贷发生时，人们还不知道未来通胀。用预期通胀 $\pi^e$ 表示事前判断，在低利率和低通胀下采用费雪近似：

不确定性下，把预期数简单代入非线性分式并不总是严格的期望关系。这里使用的是教材常用近似。

名义利率相同，通胀预期不同，实际借贷成本也会不同。长期费雪效应讨论名义利率随预期通胀调整；短期央行加息的效果，还取决于预期和名义利率各改变多少。只有名义利率上升快于预期通胀，实际利率才会提高。

金融体系为什么会放大冲击

金融市场和中介让储蓄者的资金流向投资，帮助分散风险、提供流动性和信息。逆向选择和道德风险会妨碍这一过程，抵押品和净资产会影响融资条件。

设一家机构有 100 元资产、90 元债务和 10 元权益，资产权益比为 10。资产价格下降 5%，债务暂时不变，权益从 10 降至 5，损失达到 50%。资本不足又可能促使机构出售资产、减少贷款，进一步压低价格和投资。

银行挤兑还涉及流动性。长期贷款未必发生最终损失，但短期集中提款可能迫使银行低价出售资产。偿付能力与流动性要分别判断。信用紧缩进入宏观模型时，可以表现为投资需求下降、融资成本上升或风险溢价增加，随后沿“支出—收入—资产负债表”的反馈继续传导。

五、短期波动：从支出到“大一统公式”

先允许设备和工人闲下来

一家面包店有能力生产 100 个面包，顾客只愿意买 80 个。价格未能迅速调整时，老板可能先少生产、减少工作时长。短期产出于是可以低于生产能力。

潜在产出 $\bar Y$ 是在既定技术、资本和正常资源利用条件下的参考水平。产出缺口常写作 $(Y-\bar Y)/\bar Y$。它不是直接可见的数字，需要估计；不同方法的结果可能不同。

凯恩斯交叉：支出怎样通过收入放大

先建立最简单的封闭经济模型，投资 $\bar I$ 给定，价格固定，消费为：

$C_0$ 是自主消费，$c$ 是边际消费倾向。计划支出为 $PE=C_0+c(Y-T)+\bar I+G$。均衡时 $Y=PE$；计划支出低于生产，非计划存货增加，企业减产，反过来减少收入。

移项得到：

政府多购买一单位产品，先增加卖方收入，卖方再消费其中的一部分，形成下一轮收入。几何级数为 $1+c+c^2+\cdots=1/(1-c)$，对应政府购买乘数：

同时等额增加政府购买与税收，乘数为 1。这里税收是一次性税，投资给定，没有进口、价格调整和利率反馈；加入这些机制后，数值会改变。乘数描述一套假设下的反馈强度，不是任何国家、任何时期都通用的常数。

IS 与 LM：利率也参与调整

投资通常不是固定的。实际利率上升，会使部分投资项目不再划算。设：

代入商品市场条件：

在产出—实际利率平面上，这是一条向下倾斜的 IS 曲线。它把商品市场中彼此相容的产出和利率组合列出来。

货币需求随收入增加而增加，随名义利率提高而减少。因为持有货币会放弃持有付息资产的收益，可以写作：

名义货币量和价格给定时，收入增加使货币需求上升，需要更高的名义利率使需求与供给相容，这形成 LM 曲线。

IS 里的利率是 $r$，LM 里的利率是 $i$。使用 $r\approx i-\pi^e$ 连接两者。预期通胀为零时二者相同；预期通胀固定但非零时，使用同一利率坐标需要作相应转换。

大一统公式：把市场关系真正联立起来

这里的“大一统”指封闭经济线性 IS–LM 模型的总解。它把消费、投资、财政、货币和预期放在一起，不宣称替代所有宏观模型。

用费雪关系代入商品市场条件：

从货币市场求出名义利率：

代入并整理：

两边乘以 $\ell_i$，得到：

分子整理了自主支出、财政政策、实际货币余额与预期；分母同时包含消费的收入反馈和货币市场带来的利率约束。投资越受利率影响、货币需求越受收入影响，财政扩张越可能通过利率上升压低一部分私人投资。

令分母为 $D=\ell_i(1-c)+b\ell_Y$，政策乘数为：

最后一个结果保持名义货币量、价格等条件不变，让货币市场和投资共同调整。不能把它读作提高通胀预期永远有益。

默认示例使用 $C_0=0.8$、$I_0=2$、$c=0.65$、$b=0.8$、$\ell_Y=0.5$、$\ell_i=0.9$。政府购买为 1.4、净税收为 0.6、实际货币余额为 2.4、预期通胀为零：

先只提高 $G$，观察 IS 移动、产出和利率上升；再提高 $M/P$，观察 LM 移动及其对利率的影响。图上使用名义利率，便于正确处理非零预期通胀。

流动性陷阱可以让新增货币被吸收进资产持有，常规货币扩张的利率与需求效果减弱。当前线性图没有加入有效利率下限或近乎水平的 LM，不能用它数值模拟所有流动性陷阱情景。

从 IS–LM 到总需求，再加入总供给

在总解中改变 $P$，保持 $M$ 等其他条件不变，价格上升使 $M/P$ 下降，均衡产出下降。这给出一条总需求关系 $Y(P)$。AD 上的一点代表在相应价格水平下，商品和货币市场同时相容的产出。

长期供给通常在 $\bar Y$ 处画成竖线；短期供给可以写作：

价格高于此前预期时，一些价格黏性或信息不完全机制会使企业增加产出。不同理论对机制的解释不同。$\alpha_s$ 是短期供给反应系数，与增长模型中的资本份额 $\alpha$ 区分。

需求增加可以使短期产出与价格一起上升；供给成本上升则可能让产出下降、价格上升，即滞胀。随着预期、报价和资源利用调整，短期结果会继续变化。若冲击损害了生产能力，潜在产出本身也可能改变。

菲利普斯曲线：为什么预期不能省略

把短期供给关系写成通胀与就业的形式，可以得到预期扩展的菲利普斯曲线：

失业低于自然水平时，需求和成本压力可能推高通胀；$\nu$ 表示供给冲击。连接产出与失业的奥肯关系，也是一种近似的经验关系，不是精确核算恒等式。

给定预期时，政策可能面临短期权衡。持续试图让失业低于自然水平，会改变通胀预期，使原来的权衡移动。反通胀可能伴随产出损失，牺牲率衡量累计产出损失与通胀下降的关系；其大小取决于预期、可信度、合同和调整速度。

六、开放经济：把国外也放进模型

国外需求与国外储蓄怎样进入循环

面包店购买进口烤箱，意味着它使用了外国生产的设备；设备商向国外出口，又把外国人的支出转成自己的收入。资本流动则允许本国投资与本国储蓄暂时不同。

回到 $S-I=NX$。在前述简化口径下，若储蓄超过国内投资，多余的资金对应对外净放贷，同时本国净出口为正；若国内投资超过储蓄，经济需要净使用国外资金，净出口为负。理解这个关系，需要同时看产品交易和融资安排。

它并不证明贸易赤字一定有害，也不证明一定无害。使用国外资金建设有回报的设备，与支撑难以持续的消费或低效投资，未来结果可能不同。要继续考察投资用途、债务币种、期限和偿付能力。

汇率怎样连接国内与国外价格

本文统一把名义汇率 $e$ 定义为“一单位本币兑换多少外币”。所以 $e$ 上升表示本币升值。若国内价格为 $P$、国外价格为 $P^*$，实际汇率定义为：

它衡量本国产品相对于外国产品的价格。其他条件不变，实际汇率升值使本国产品相对更贵，简单模型中净出口随之下降：

价格给定时，名义与实际汇率同向变化；长期价格会调整，二者不能直接混用。购买力平价把同类商品价格的跨国关系作为基准，但运输成本、非贸易品、质量与贸易壁垒等会造成偏离。

在长期小型开放经济模型中，世界实际利率 $r^*$ 给定，国内投资由 $I(r^*)$ 决定，实际汇率通过净出口使商品市场相容：

如果财政扩张降低国民储蓄，而投资与其他条件不变，净出口会减少，实际汇率升值。在这个简单模型里，单独限制进口可能主要引起实际汇率调整，而未必改变储蓄减投资决定的净出口。现实效果还取决于收入、投资、报复措施和其他假设怎样变化。

蒙代尔–弗莱明：汇率制度改变谁来调整

短期开放经济继续保留商品与货币市场，但加入净出口。小型经济、资本完全流动，并暂时忽略风险溢价和汇率预期变化时，可以把国内利率近似固定在世界利率：

这里短期国内外价格给定，预期通胀作相容设定，实际汇率变化吸收到 $NX(e)$ 中。仅有资本流动本身，并不足以保证有风险、有预期汇率变化的各种资产利率都相等。

在 $Y$—$e$ 图上，IS* 向下倾斜：本币升值压低净出口与需求。给定货币余额和世界利率，货币市场决定一个产出水平，LM* 是竖线。

浮动汇率下，政府增加购买会推高本币汇率，净出口受到挤出；在这套假设中，产出不变。货币扩张则提高货币市场能够支持的产出，需要本币贬值、净出口增加来维持商品市场均衡。

固定汇率下，央行要通过外汇操作维护汇率。财政扩张引发升值压力，配套货币调整支持产出增加；独立货币扩张引发贬值压力，又可能被维护汇率的操作抵消。

可以保持政策幅度不变，只切换汇率制度，观察结果。固定汇率下，图中显示的是维护汇率后实际相容的货币余额，可能不同于央行原本尝试增加的金额。

这解释了“不可能三角”的基本取舍：固定汇率、资本自由流动、独立货币政策三者不能在上述条件下同时完全实现。现实存在中间制度、资本管制和风险溢价，政策效果也会相应改变。

若保留汇率预期，在本文报价方向下，简化的利率平价关系可写成：

$\theta$ 为本币资产的风险溢价。预期本币贬值时，括号内为负，投资者通常需要较高名义利率作为补偿。报价方向改变，公式中的符号也要随之改变。

七、动态调整：一轮结果怎样改变下一轮

预期把今天与明天连起来

前面的图比较政策变化前后两个均衡点，但企业和家庭不会瞬间到达新状态。今天的通胀可能进入下一轮工资谈判，今天的利率可能影响明年的投资，今天的产出又会影响央行判断。

动态模型把这些反馈写成逐期关系。它能解释为什么同样一次冲击可能持续很久，也能让我们区分“冲击本身还在发生”与“冲击已经过去，但调整尚未结束”。

五个方程怎样组成一条反馈链

令 $x_t=Y_t-\bar Y_t$ 表示产出缺口的水平值。为便于教学，以下变量经过统一的模型尺度处理。商品需求关系为：

$\rho$ 是模型中的自然实际利率，$\epsilon_t$ 是需求冲击。实际利率高于自然水平时，需求受到抑制。费雪关系连接名义与实际利率：

通胀由上一期形成的预期、产出缺口与供给冲击共同决定：

先采用简单的适应性预期，即用当前通胀预测下一期：

央行按通胀偏离目标的程度与产出缺口调整名义利率：

这里的 $\theta_\pi$ 是对通胀偏离的额外反应，名义利率对当期通胀的总反应系数是 $1+\theta_\pi$。正的额外反应会使实际利率随通胀偏离上升，为需求提供抑制机制。

联立需求、费雪关系和政策规则：

这就是动态总需求关系。适应性预期下，动态总供给关系为：

进一步消去当期通胀，得到可以逐期计算的式子：

每一期先算 $x_t$，再算 $\pi_t$、$i_t$ 和 $r_t$，把通胀带入下一期。这正是下面交互组件的计算过程。

三种变化，三条不同路径

需求增加时，产出缺口和通胀通常上升，央行提高实际利率抑制需求。正向供给成本冲击则直接推高通胀；如果央行为抑制通胀收紧政策，产出可能下降。通胀目标永久提高，又与一次暂时的需求或供给冲击不同，最终收敛的目标本身改变了。

图中需求与供给冲击从第 3 期开始，并按设定系数衰减；目标调整则永久保留。三张图共享时间轴，方便看清产出、通胀和名义利率的先后关系。零产出缺口意味着回到潜在产出，并不意味着没有增长。

适应性预期让过去的通胀具有惯性。理性预期模型会让人们使用模型与可得信息，政策可信度也可能改变预期形成方式。换掉预期方程，整条路径都会改变。自然利率和潜在产出也不是直接可观测常数，估计依赖模型；美联储的一项研究讨论了通胀预期假设对这些估计的影响。

八、政策与债务：怎样干预，成本由谁承担

政策时滞与可信度

面对衰退，决策者需要先判断数据，再决定政策、组织执行，最后等待企业和家庭调整。金融市场可能提前对预期反应，而就业和生产需要更长时间。

主动稳定政策试图抵消冲击；更谨慎的立场担心信息不足和时滞，使政策生效时经济已经变了。自动稳定器，例如随收入变化的税收和符合条件时自动发放的失业救济，减少了逐次决策的需要，但也不能处理所有冲击。

规则与相机抉择之间同样存在取舍。规则可以提高可预期性，临时决策可以响应新情况；承诺能否被相信，又取决于执行者未来的激励。

时间不一致描述这样一种情况：事前最希望承诺的政策，在人们已经按承诺作出选择后，执行者可能有动机改变。人们预见这种改变，就会从一开始调整预期。央行信誉、制度安排和政策沟通因此会影响结果。

卢卡斯批评提醒我们，历史上的消费、工资或通胀关系，可能随政策制度变化而改变。用过去估计的一条相关关系预测新制度下的结果，需要检查行为和预期是否仍然相同。

政府债务怎样随时间演化

政府发行债务可以把一部分支出提前，也形成未来的付息和偿付义务。判断可持续性，需要看债务相对于收入或税基的变化。

设 $B_t$ 为期末名义债务，$H_t$ 为政府非利息总支出，$R_t$ 为财政收入，名义利率为 $i_t$。这里 $H_t$ 包括转移支付，与 GDP 恒等式中的政府购买 $G$ 口径不同。忽略估值变动等调整时：

令初级盈余 $PB_t=R_t-H_t$，名义 GDP 增长率为 $g_t^N$，债务率 $d_t=B_t/(P_tY_t)$，初级盈余率 $pb_t=PB_t/(P_tY_t)$，则：

债务率可以在债务绝对额增长时下降，只要分母增长得更快；也可能在新增赤字不大时上升，例如利息成本较高、经济增长较弱。低通胀、低增长率近似下：

该式适合整理关系。现实还需考虑债务期限、利率重定价、汇率和外币债务、资产价值变化、税收能力与政治约束。$r<g_Y$ 不等于可以不受约束地增加任何支出，尤其是利率与增长率也会响应政策和风险。

减税为什么未必带来同样的消费反应

传统观点认为，在当前收入约束较强时，减税可以增加消费；长期可能降低公共储蓄，影响资本积累或对外收支。

李嘉图等价则考虑一种严格情形：政府购买路径不变，今天减税由债务融资，未来需要增税。如果家庭能充分预见税负、自由借贷，并且其规划覆盖未来纳税时期，可能把减税全部存起来，用于未来缴税。

此时公共储蓄下降被私人储蓄增加抵消。现实中的借贷约束、有限寿命、不确定性和扭曲性税收，会使结论偏离。争论的关键仍然是人们怎样形成预期、受到什么约束，以及政策究竟改变了什么。

九、微观基础与现实应用：怎样选择合适的模型

消费取决于今天，也取决于一生

简单消费函数让消费随当期可支配收入变化。进一步研究时，要考虑家庭是否预期收入持续、能否借款以及是否担心未来风险。

用两期模型，设初始净财富为 $W_0$，忽略不确定性，跨期预算约束为：

右边是终身可支配资源的现值，左边是消费的现值。生命周期理论强调人在工作、退休等阶段之间安排资源；持久收入理论强调暂时与持续的收入变化对消费影响不同。

若家庭最大化 $u(C_1)+\beta_d\mathbb E[u(C_2)]$，可以自由借贷且处于内部最优，一阶条件为：

左边是今天少消费一单位的边际损失，右边是把它储蓄到未来带来的贴现边际收益。确定性、常相对风险厌恶效用下，消费增长满足：

$\sigma_c$ 为效用曲率参数。借贷约束可能使家庭无法实现这条关系；预防性储蓄则让未来风险影响今天的消费。

这也解释了为什么同样一元转移支付，给不同家庭可能产生不同的即时消费反应。收入分配不仅影响谁过得好，也可能影响总需求的反应强度。

投资取决于融资成本，更取决于未来能卖出多少

烤箱是否值得购买，要比较预期收益与使用成本。将资本品的实际价格记作 $q_K$，简化的实际使用成本为：

它包括融资机会成本、折旧，扣除资本品实际升值。在竞争、无额外调整摩擦的情形下，企业使资本边际产出与使用成本相容。

托宾 $q$ 比较已安装资本的市场价值与重置成本。较高的 $q$ 往往鼓励投资，但这个关系需要考虑市场估值、融资约束和调整成本。一个简化投资关系可以写成：

企业看不到订单、抵押品价值下降或银行收紧信贷时，即使政策利率下降，投资也未必明显增加。因此，在 IS–LM 里移动投资曲线，应当说明究竟是利率、预期收益还是信用条件发生了变化。

五类新闻，怎样沿同一条主线分析

增长放缓。先区分长期生产能力的增速下降，还是实际产出暂时偏离潜在水平。前者考察人口、资本积累、生产率与制度；后者考察支出、金融条件和资源闲置。不能仅凭一个季度的低增长判断长期增长机制已经改变。

需求衰退。家庭减少消费、企业削减投资，支出下降沿收入循环继续传导。判断政策效果，要看闲置程度、利率反应、融资约束和预期。长期产出给定的模型不足以解释这段调整。

能源或供应链冲击。成本上升既可能推高价格，也可能压低生产。刺激需求可能缓和就业损失，却增加通胀压力；抑制需求可以降低部分价格压力，也可能加重产出损失。需要同时识别供给和需求，不能只看物价方向。

财政扩张。短期考察新增支出、乘数和央行反应；长期考察资本积累与资源配置；跨期考察债务和未来税负；开放经济还要看汇率、资本流动与净出口。每个视角研究同一政策的不同传导环节。

货币紧缩。先比较名义利率与预期通胀的变化，再判断实际融资条件。观察投资、消费、汇率与金融机构资产负债表，最后追踪产出和通胀的动态路径。加息次数本身不能替代这套分析。

这些案例不需要先猜一个结论。先辨认变了什么，再选择允许相关变量调整的模型，最后检查结果是否依赖某个强假设。

模型假设对照表

公式与符号索引

全文用大写 $Y$ 表示总产出，小写 $y$ 表示按劳动或有效劳动折算的产出，具体分母随段落说明；$P$ 是价格水平，$\pi$ 是通胀率；$i$ 是名义利率，$r$ 是实际利率。$\alpha$ 表示资本份额，$\alpha_s$ 表示短期供给反应系数；$E$ 在就业统计中表示就业者，在增长模型中表示劳动效率，二者按章节区分。交互图中的数字均使用各图注明的单位。

回到面包店

读完这些模型，再看最初那家面包店，就能同时看到几层关系。烤箱和技术决定它的生产能力，顾客的支出影响当期订单，老板的采购和工资又成为别人的收入；贷款、投资和对未来订单的判断，把这一轮循环带入下一轮。

索洛模型研究能力怎样增长，IS–LM 研究短期需求与融资条件，AD–AS 研究产出和价格怎样响应冲击，开放经济把国外交易纳入循环，动态模型追踪预期与政策的后续反馈。

遇到一条经济新闻，可以先在纸上写下三个词：能力、使用、未来。判断新闻改变了哪一个环节，再问谁的支出和收入会受到影响、什么变量能够调整。模型和公式会帮助我们把这个过程说清楚。

延伸阅读

• 曼昆《宏观经济学》出版社目录：用于对应教材主题；不同版本的章节编号有所变化。
• 索洛的诺贝尔奖演讲：增长理论的形成与发展。
• 英格兰银行：现代经济中的货币创造：银行贷款、存款与货币政策的关系。
• 美联储：自然利率测量与通胀预期：模型假设怎样影响不可直接观测变量的估计。